Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e
Racines
Exercice 1 : Racine d'une racine (puissance de 2 2)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \sqrt{\sqrt{2^{16}}} \]
On donnera la réponse sous la forme \(2^{n}\), sachant que n est un entier positif
Exercice 2 : Racine d'une racine (simplifiable)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \sqrt{\sqrt{256}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier positif.
Exercice 3 : (a*sqrt(b) + c*sqrt(d))*(e*sqrt(b) + f*sqrt(d))
Effectuer le calcul suivant :
\[ \left(2\sqrt{7} + 2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{7} + 3\sqrt{2}\right) \]
( On donnera la réponse sous la forme \(a + b\sqrt{c}\),
sachant que \(a\), \(b\) sont des entiers ou des fractions simplifiées et \(c\) est l'entier le plus
petit possible)
Exercice 4 : Multiplication de racines de quotients
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{\dfrac{16}{100}}\sqrt{\dfrac{40}{10}} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible
Exercice 5 : Simplification de racines
Simplifier la racine suivante :
\[ \sqrt{48} \]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction lorsque
cela est possible sinon sous la forme \(a\sqrt{b}\),
sachant que \(a\) est un entier ou une fraction et \(b\) est l'entier le plus
petit possible